Question

O gráfico da função f(x)=x2−4x+7 descreve uma parábola. Os zeros (ou raízes) desta função ocorrem em?

Answer 1

As raízes de uma função quadrática são os pontos os quais a parábola passa pelo eixo X.
Para se obtê-las, faça com que o eixo Y (vertical) assuma valor 0 (zero).

$f(x) = {x}^{2} - 4x + 7$

f(x) = valor de Y

$0 = {x}^{2} - 4x + 7$
{a= 1 ; b= -4 ; c= 7}

Como não sei inserir a letra grega delta, vou colocar um d no lugar dela, ok?

$d = {b}^{2} - 4 \times a \times c$
$d = 16 - 4 \times 1 \times 7$
$d = 16 - 28$
$d = - 12$


$x = (- b + - \sqrt{d}) \div 2a$
$x = (4 + - \sqrt{-12} ) \div 2$

Não existem raízes reais para essa equação, porque o delta é negativo. Quando isso acontece, a parábola não intercepta o eixo x e as raízes pertencem ao conjunto dos números imaginários.
S= { }