Question

1. (UE – PA)O conjunto solução da equação |x|² - 2|x| - 3 = 0 é igual a:

Answer 1

$| {x}^{2} | - 2 |x| - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 2 |x| - 3 = 0$

Divida em dois casos possíveis:

${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \: \: , \: \: x \geqslant 0 \\ {x }^{2} - 2( - x) - 3 \: \: \: , \: \: x < 0$

Resolva os dois casos:

1° caso -
${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \: \: \: , \: x \geqslant 0 \\ \\ x = 3 \\ x = - 1 \\ \\ x \geqslant 0 \: , \: x = 3$

2° caso -
${x }^{2} - 2( - x) - 3 = 0 \: \: , \: x < 0 \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \: \: \: , \: x < 0\\ \\ x = 1 \\ x = - 3 \\ \\ x < 0 \: , \: x = - 3$

Encontre a interseção:
x = 3 e x = -3