Question

Na
figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:

a)   8 cm

b)  
1,4
cm

c)  
2,6
cm

d)  
3,2
cm

e)  
5,0
cm

Answer 1

Visualize o triângulo ADB. Ele é um triângulo retângulo certo? Beleza.
A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras).
O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5
FB + DE = 5 - x
Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes. 
Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a
onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB.
Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5
16 = (x+5)/2 . 5
16 = (5x + 25)/2
32 = 5x + 25
7 = 5x
x = 7/5.
Portanto EF = 7/5