Question

Resolva, em R, x-3/x-2 ≤ x-1.

Answer 1

$\frac{x - 3}{x - 2} \leqslant x - 1 \\ \\ x - 3 \leqslant (x - 3) \times (x - 1) \\ \\ x - 3 \leqslant {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ {x}^{2} - 5x + 6 \geqslant 0$

Como a soma das raízes é 5 e o produto delas é 6, então x1 = 2 e x2 = 3

Então a desigualdade será verdadeira para valores de x, tais que:
$2 \leqslant x \leqslant 3$