Question

alguém resolve essa inequacao exponencial ?

Answer 1

Chamemos 3^x de k, onde k é um número real. Ficamos com:

k² - 10k > -9

k² - 10k + 9 > 0

Primeiro, encontremos as raízes de:

k² - 10k + 9 = 0

Δ = 100 - 36 = 64

√Δ = 8

k' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9

k'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1

Com as raízes achadas, temos que para k² - 10k + 9 > 0 deve ocorre o seguinte:

k < 1 ou k > 9

Como 3^x nós chamamos de k, vem:

1)

3^x < 1

3^x < 3^0

x < 0

2)

3^x > 9

3^x > 3^2

x > 2

3)

Conjunto solução será dado por:

S = {x ∈ R | x < 0 ou x > 2}