Question

Nas dimensões do átomo, o raio atômico (r) é a metade da distância (d) entre dois núcleos de átomos vizinhos. Neste caso, considera-se o átomo como uma esfera. Para realizar esta medida faz-se com que um feixe de raios-X atravesse a amostra de um material feito de átomos ou íons de um único elemento químico, sofrendo um desvio. A imagem registrada mostra a posição dos núcleos dos átomos e a distância (d) entre eles (figura a seguir). Desse modo, é só dividir por dois este valor, que encontraremos o raio atômico deste elemento. Por exemplo, a medida da distância entre os núcleos de dois átomos de ferro equivale ao comprimento de onda relacionada com a frequência de ressonância de 1,21 x 1018 Hz. Dividindo esta distância por dois, obtemos o valor do raio do átomo de ferro.


raio atômico



Esquema de definição do raio atômico (r). Fonte: Fogaça (2018).



Supondo que numa barra de ferro de 30 cm os átomos deste elemento estejam unidos numa linha reta como na figura apresentada. Considere que no modelo descrito não exista espaço entre os átomos, c = 3 x 108 m.s-1 e 1 cm = 10-2 m, portanto, o número de átomos de ferro existentes numa monocamada de átomos de ferro presentes na referida barra é:

Escolha uma:
a.
2,4 x 108 átomos.

b.
1,21 x 109 átomos.

c.
120 átomos.

d. 6 x 109 átomos.
e.
1,21 x 108 átomos.

Answer 1

Olá!

Esta é uma pergunta de química geral!

Para respondê-la precisamos utilizar equação de ondas onde relacionamos a frequência com o comprimento de onda:

λ = $\frac{c}{f}$ c = velocidade da luz no vácuo f= frequência

λ = $\frac{3x10^8}{ 1,21 x 10^1^8}$ = 2,48 x 10⁻¹⁰ m

se 1 cm ------- 0,01 m

x cm ------- 2,48 x 10⁻¹⁰ m

x = 2,48 x 10⁻⁸ cm. Esta é a distância entre 2 núcleos de ferro. Porém como queremos o tamanho de um único átomo este número também está correto pois o diâmetro de um átomo é o dobro do seu raio (assim como a distância entre eles).

Com essa informação podemos calcular quantos átomos temos em 30cm:

1 átomo ---------- 2,48 x 10⁻⁸ cm

x átomos ---------- 30 cm

x= 1,21 x 10⁹ átomos, letra b)!

Espero ter ajudado!