Question

URGENTE>>>Na figura abaixo o quadrado ABCD tem lado de medida 10 cm e os vértices E,F,G e H do quadrado EFGH são pontos médios dos lados do quadrado ABCD. Nessa figura identificamos quatro semicírculos de diâmetros AB, BC, CD e DA respectivamente. Esses objetos geométricos (quadrados e semicírculos) determinam a região destaca em preto, calcule sua área.

Answer 1

URGENTE>>>Na figura abaixo o quadrado ABCD tem lado de medida 10 cm e os vértices E,F,G e H do quadrado EFGH são pontos médios dos lados do quadrado ABCD. Nessa figura identificamos quatro semicírculos de diâmetros AB, BC, CD e DA respectivamente. Esses objetos geométricos (quadrados e semicírculos) determinam a região destaca em preto, calcule sua área.

VEJA

lado QUADRADO ABCD = 10cm

atenção QUADRADO EFBH

(divide em 4 triangulo RETANGULOS)

c = HO = 10/2 = 5cm

b = OG = 10/2 = 5cm

a = HG ????? ( Lado do quadrado EFGH)

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

a² = 5² + 5²

a² = 25 + 25

a² = 50

a = √50 cm ( LADO do quadrado EFGH)

AREA do quadrado EFGH ( fórmula)

Area = lado x lado

Area = (√50cm)(√50cm)

Area = √50x50 cm²

Area = √50²cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

Area = 50cm² ( resposta)