Question

Sob certas condições, uma população de microorganismos cresce obedecendo à lei
$p = c \times {3}^{kt}$
na qual t é o número de horas, p é o número de microorganismos no instante t e c e k são constantes reais. Se p=486 e t=10, então c e k valem, respectivamente:

a) 2 e 5
b) 2 e 0,5
c) 0,5 e 2
d) 5 e 2
e) 2 e 10

Answer 1

P = C * 3^(k*t)

486 = C * 3^(10*k)

2* (3^5) = C * 3^(10*k)

temos:

C = 2

3^5 = 3^(10*k) -> 5 = 10*k -> k = 1/2

letra B

Answer 2

É de conhecimento público que como já informou que t é o número de horas e p é o número de microorganismos, então que já que p = 486 e t = 10, então c e k valem, respectivamente um total de : 2, 0,5, ou seja, alternativa letra B)

Vamos aos dados/resoluções:

Já que temos P = C * 3^(k*t) , então ;

486 = C * 3^(10*k)

2* (3^5) = C * 3^(10*k)

Finalizando então, achando uma parte;

C = 2

3^5 = 3^(10*k);

5 = 10*k ;

Portanto, a outra parte, vale:

k = 1/2

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)