Question

determine o elemento do domínio da função f:R--R definida pela lei f(x)=(2x+1).(x-3) , cuja imagem é -5

Answer 1

O domínio é o valor de x. A imagem é o valor de f(x)

Sendo assim, queremos saber um valor de x para qual f(x) = -5

Então,

f(x) = (2x + 1).(x - 3)

-5 = (2x + 1).(x - 3)

-5 = 2x² - 6x + x - 3

-5 = 2x² - 5x - 3

2x² - 5x - 3 + 5 = 0

2x² - 5x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4 . 2 . 2

Δ = 25 - 4. 2 . 2

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--5 + √9)/2.2

x'' = (--5 - √9)/2.2

x' = 8 / 4

x'' = 2 / 4

x' = 2

x'' = 0,5

Então, existem dois elementos possíveis para qual a imagem de f(x) é igual a -5. Os elementos 2 e 1/2