Question

se a equacao X²+9x+k=0 possui uma raiz igual ao dobro da outra, determine o valor de k

Answer 1

x² + 9x + k = 0

Resolvendo por soma e produto temos:

x' + x'' = -b/a

x' . x'' = c/a

Se uma raiz é o dobro da outra podemos dizer que x'' = 2x'

x' + 2x' = -b/a => 3x' = -b/a

x' . 2x' = c/a => 2x'² = c/a

3x' = -9/1

3x' = -9

x' = -9/3

x' = -3

2x'² = k/1

2x'² = k

Substituindo x'

2.(-3)² = k

2.9 = k

18 = k

A equação é x² + 9x + 18 = 0