Question

a soma de um número real com o seu quadrado dá 30. qual é esse número?


assunto equação do 2 grau .9 Ano

Answer 1

x + x^2=30

x^2 + x - 30

Delta=1 -4*1*-30
Delta=1 + 120
Delta = 121

x'=-1 + 11/2
x'=10/2=5

x"=-1-11/2
x"=-12/2
x"=-6

fazendo a prova real:
5+25= 30

-6+36=30

pode ser tanto o 5 quanto o -6

Answer 2

Equação do 2º:

$\mathtt{x^2 + x = 30} \\ \mathtt{x^2 + x - 30 = 0} \\ \\ \mathtt{a = 1} \\ \mathtt{b =1} \\ \mathtt{c = -30} \\ \\ \mathtt{\Delta =b^2-4~.~a~.~c } \\ \mathtt{\Delta = 1^2-4~.~1~.~(-30)} \\ \mathtt{\Delta = 1 -4~.~(-30)} \\ \mathtt{\Delta = 1 +120 } \\ \mathtt{\Delta = 121}$

$\mathtt{\dfrac{-b+-~\sqrt{\Delta}}{2~.~a}~~=~~\dfrac{-1+-~\sqrt{121}}{2~.~1}~~=~~\dfrac{-1+-~11}{2} } \\ \\ \\ \mathtt{x'= \dfrac{-1+11}{2}~~=~~\dfrac{10}{2}~~=~~5} \\ \\ \\ \mathtt{x'' =\dfrac{-1-11}{2}~~=~~-\dfrac{12}{2}~~=~~-6} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: x' = 5~~~~x''=-6}}}$