Question

Para que um número de 3 algarismos seja par , é preciso que ele "termine" por um numeral par , ou , em outras palavras , é preciso que o algarismo das unidades seja 0, ou 2 , ou 4 , ou 6 , ou 8 , como : 542, 134, 920, 888 etc. a) Quantos números pares de 3 algarismos existem ? b) Quantos números de ímpares de 3 algarismos existem ? c) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos existem ? d) Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos existem?

Answer 1

Considere que os traços abaixo representam os algarismos dos números que queremos formar:

_ _ _

a) Como queremos números pares, então:

Para o primeiro traço existem 9 possibilidades (1 a 9);

Para o segundo traço existem 10 possibilidades (0 a 9);

Para o terceiro traço existem 5 possibilidades (0, 2, 4, 6 ou 8).

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9.10.5 = 450 números pares de 3 algarismos.

b) Da mesma forma do item anterior, existem 450 números ímpares de 3 algarismos.

c) Acredito que o item esteja pedindo números pares de 3 algarismos distintos.

Sendo assim:

Para o terceiro traço existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço existem 9 possibilidades;

Para o primeiro traço existem 7 possibilidades (não podemos ter o 0 nem os dois números escolhidos anteriormente).

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.9.7 = 315 números pares com 3 algarismos distintos.

d) Da mesma forma, existem 315 números ímpares com 3 algarismos distintos.

Answer 2

a)

$\sf{\underline{9}\cdot \underline{10}\cdot \underline{5}=450~n\acute{u}meros}$

b)

$\sf{\underline{9}\cdot \underline{10}\cdot \underline{5}=450~n\acute{u}meros}$

c)

$\sf{\underline{8}\cdot \underline{8}\cdot \underline{5}=320~n\acute{u}meros}$