Question

Uma bola foi arremessada pra cima. sua posição (S) em metros do tempo (t) em que segundo é dada pela equação S(t)= 6+ 12t - t ao quadrado. Qual a altura máxima atingida pela bola?
a) 36 metros
b) 42 metros
c) 51 metros
d) 60 metros
e) 63 metros

Answer 1

x do vértice = -b/2a = -12/2(-1) = 12/2 = 6

Substituindo x por 6 na equação, encontramos a altura máxima:

S(6) = 6 + 12(6) - 6² = 6 + 72 - 36 = 6 + 36 = 42 m

Answer 2

Para determinar a altura máxima, temos que descobrir o vértice da função de segundo grau que descreve a posição da bola, S está em função de t, portanto, o tempo faz parte do eixo das abscissas, já a posição pertence ao eixo das ordenadas que é o qual estamos querendo descobrir o vértice, e assim poderemos saber qual a altura máxima atingida pela bola, temos então:

S = -t² + 12t + 6

Δ = b²-4ac = (12)² -4(-1)(6) = 168

Yv = -Δ/4a = -(168)/4(-1) = 42

Usando a fórmula que determina o vértice do eixo das ordenadas em uma função de segundo grau (Yv) descrita acima, chegamos ao resultado de que a altura máxima atingida pela bola é de 42 metros.