Question

Qual é o conjunto solução da equação: 0,01x^2 + 0,04x + 0,04 = 0,0001, sendo U=IR?

Answer 1

0.01x² + 0.04x + 0.04 = 0.0001 ⇒ (1/100)x² + (4/100)x + 4/100 = 1/10000 ⇒ (1/100)x² + (4/100)x + 399/10000 = 0

Multiplicando os dois membros por 10000 ⇒ 100x² + 400x + 399 = 0

Δ = 400² - 4 · 100 · 399 = 160000 - 159600 = 400

x = (-400 +/- 20)/200 ⇒ x₁ = -380/200 = -19/10 e x₂ = -420/200 = -21/10

Portanto, o conjunto solução S = {-21/10, -19/10}.

Answer 2

Equação de 2º grau:

0,01.x² + 0,04.x + 0,04 = 0,0001

0,01.x² + 0,04.x + 0,04 - 0,0001 = 0

0,01.x² + 0,04.x + 0,0399 = 0

a = 0,01.....b = 0,04........c = 0,0399

Delta = (0,04)² - 4 . 0,01 . 0,0399

............= 0,0016 - 0,001596 = 0,000004

x = ( - 0,04 + - raiz de 0,000004) : 2 . 0,01

.....= ( - 0,04 + - 0,002 ) : 0,02

x' = ( - 0,04 + 0,002 ) : 0,02 = - 0,038 : 0,02 = - 1,9

x" = ( - 0,04 - 0,002) : 0,02 = - 0,042 : 0,02 = - 2,1

Solução:.....S = { - 2,1; - 1,9 }