Question

O conjunto solução do sistema abaixo é:
x+y=9 x÷2y=1
?

Answer 1

4 respostas · Matemática 

 Melhor resposta

1° x + 2y - z = 1 
2° x + 2z = 9 
3° 3x - y + z = 5 

Isolando o z na 1° equação: 

z =x + 2y -1 

Subtituimos z 2° e na 3° equação: 

2° x + 2z = 9 

x + 2 (x +2y -1) = 9 

x + 2x + 4y -2 = 9 

3x + 4y -2 = 9 

3x + 4y = 9 + 2 

3x + 4y = 11 


3° 3x - y + z = 5 

3x - y + x + 2y -1 = 5 

4x + y - 1 = 5 

4x + y = 5 + 1 

4x + y = 6 

Então ficamos com as seguintes equações: 

a) 3x + 4y = 11 
b) 4x + y = 6 

Isolamos o y na equação b: 

4x + y = 6 

y = 6 - 4x 

Substituimos na equação a: 

3x + 4y = 11 

3x + 4 (6 - 4x) = 11 

3x + 24 -16x = 11 

-13x = 11 - 24 

-13x = -13 

x = -13/-13 

x = 1 

Substituimos o valor de x encontrado: 

y = 6 - 4x 

y = 6 - 4 . 1 

y = 6 - 4 

y = 2 

Agora que temos os valores de x = 1 e y = 2, voltamos na 1° equação e substituimos: 

z =x + 2y -1 

z = 1 + 2 . 2 -1 

z = 1 + 4 -1 

z = 4 

Então: 

x = 1; y = 2; z = 4 

Resposta B