Um terreno foi vendido e faltam pagar duas parcelas de R$ 90.000,00, vencíveis em 90 e 120 dias. Estas parcelas serão corrigidas à taxa de juros compostos de 152% ao ano.
Se o comprador resolver quitar as prestações na data de hoje, o valor que deverá ser pago é de:
Respostas
Vamos lá.
Veja, Anielle, que a resolução é mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que falta pagar pagar duas parcelas de R$ 90.000,00 cada uma. Essas duas prestações de R$ 90.000,00 seriam vencíveis em 90 dias (um trimestre) e em 120 dias (um quadrimestre).
ii) Se o comprador desejar pagar tudo hoje, pergunta-se qual seria o valor que ele teria que pagar, sabendo-se que os juros serão corrigidos com uma taxa de 152% ao ano.
iii) Veja: se os juros são de 152% ao ano, então num trimestre (90 dias) os juros seriam dados por: 152%/4 = 38% ---- (note que um ano tem 4 trimestres); e num quadrimestre (120 dias) os juros seriam dados por: 152%/3 = 50,67% ---- (note que um ano tem 3 quadrimestres). Logo, o valor a pagar, se o comprador decidir pagar tudo hoje, então deveremos trazer esses valores para o valor presente pelo fator (1+i), sendo (1+0,38) = (1,38) para a prestação que se vencerá dentro de 90 dias e sendo (1+0,5067) = (1,5067) para a prestação que se vencerá dentro de 120 dias. Assim, o valor a pagar hoje será de (chamando esse valor de um certo "y"):
y = 90.000/(1,38) + 90.000/(1,5067) ---- efetuando essas divisões, teremos:
y = 65.217,39 + 59.733,19 ---- efetuando esta soma, teremos:
y = 124.950,58 <--- Esta é a resposta. Ou seja, em vez de pagar duas prestações de R$ 90.000,00 corrigidas por 152% ao ano de juros, ele pagará apenas R$ 124.950,58 se resolver pagar tudo hoje.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.