Um terreno tem a forma de um triangulo retangulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas X e Y dos lados desse terreno.
Respostas
Note que temos a medida do segmento AC, que é oposto ao ângulo de 60º, sendo x a hipotenusa e y o cateto adjacente. Como conhecemos AC e seu ângulo oposto, podemos encontrar o valor de x através da função seno. Pela tabela trigonométrica, o valor do seno de 60 graus é de √3/2, então:
sen(60) = 12√3/x
√3/2 = 12√3/x
x = 12√3/(√3/2)
x = 24 m
Para encontrar y, podemos usar a função cosseno ou tangente ou simplesmente o Teorema de Pitágoras:
24² = y² + (12√3)²
y² = 576 - 432
y² = 144
y = 12 m
Resposta:
Note que temos a medida do segmento AC, que é oposto ao ângulo de 60º, sendo x a hipotenusa e y o cateto adjacente. Como conhecemos AC e seu ângulo oposto, podemos encontrar o valor de x através da função seno. Pela tabela trigonométrica, o valor do seno de 60 graus é de √3/2, então:
sen(60) = 12√3/x
√3/2 = 12√3/x
x = 12√3/(√3/2)
x = 24 m
Para encontrar y, podemos usar a função cosseno ou tangente ou simplesmente o Teorema de Pitágoras:
24² = y² + (12√3)²
y² = 576 - 432
y² = 144
y = 12 m
Explicação passo-a-passo: