Question

se for escolhido, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é

Answer 1

Olá, primeiro você tem que identificar quais são os divisores de 360 (ou seja, quais números que você divide 360 e dá um número inteiro). Vamos lá:

D(360) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360}.

E quais são múltiplos de 12 (números divisíveis por 12):

M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, ... , 360}.

Logo, os números que são divisores de 360 e múltiplos de 12 ao mesmo tempo: 12, 24, 36, 60, 72, 120, 180 e 360. Probabilidade é definido pelo número de eventos favoráveis sobre o total. Nesse caso são 8 números favoráveis (divisores de 360 e múltiplo de 12) e 24 é o número total (divisores de 360).

P = 8/24 ;

P = 4/12 ;

$P = \frac{1}{3}$.