• Matéria: Matemática
  • Autor: adrianoolive
  • Perguntado 7 anos atrás

Dois sócios, ao constituírem uma sociedade, entraram, respectivamente, com os capitais de R$ 150.000,00 e R$ 120.000,00. Na divisão dos lucros o segundo sócio recebeu R$ 26.000,00 a menos do que o primeiro. Quanto recebeu o primeiro?

Respostas

respondido por: adjemir
8

Vamos lá.

Veja, Adriano, que a resolução parece mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo.

i) Vamos chamar o lucro dessa sociedade de L. Se o primeiro sócio entrou com R$ 150.000,00 e o segundo sócio entrou com R$ 120.000,00, então se somarmos as duas participações, teremos:

150.000 + 120.000 = 270.000.

ii) Agora vamos ver quais foram as proporções do 1º e do 2º sócio nos lucros, que já convencionamos chamar de "L". Assim teremos:

1º sócio: (150.000/270.000)*L ---- simplificando-se tudo por "30.000", ficaremos:

1º sócio: (5/9)*L --- ou apenas:

1º sócio: 5L/9 . (I)

2º sócio: (120.000/270.000)*L --- simplificando-se tudo por "30.000", ficaremos:

2º sócio: (4/9)*L --- ou apenas:

2º sócio: 4L/9 . (II)

iii) Agora vamos encontrar o valor do lucro (L). Para isso, tomaremos as proporções nos lucros encontradas nas expressões (I) e (II) acima e aplicaremos a informação segundo a qual o segundo sócio recebeu menos R$ 26.000 que o primeiro sócio. Então teremos isto:

4L/9 = 5L/9 - 26.000 ---- passando "5L/9" para o 1º membro, teremos:

4L/9 - 5L/9 = - 26.000 --- ou apenas, o que dá no mesmo:

(4L-5L)/9 = - 26.000 ----- como "(4L-5L)/9 = -L/9", teremos:

-L/9 = - 26.000 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

L/9 = 26.000 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

L = 9*26.000

L = 234.000,00 <--- Este foi o lucro da sociedade.

iv) Finalmente, agora vamos aplicar a proporção que encontramos nas expressões (I) e (II) para saber quanto foi o valor recebido dos lucros obtidos (R$ 234.000,00) pelo primeiro sócio e pelo segundo sócio. Assim, teremos:

1º sócio:

5L/9 = 5*234.000/9 = 1.170.000/9 = 130.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 1º sócio na divisão dos lucros.

2º sócio:

4L/9 = 4*234.000/9 =936.000/9 = 104.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 2º sócio na divisão dos lucros (e veja que realmente é menor R$ 26.000,00 que o recebido pelo 1º sócio).

v) Assim, resumindo, teremos que cada um dos sócios recebeu:

1º sócio: R$ 130.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo 1º sócio.

2º sócio: R$ 104.000,00 <-- Este foi o valor recebido pelo 2º sócio.

Como a questão pede apenas o valor recebido pelo primeiro sócio, então a resposta será:

R$ 130.000,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este foi o valor recebido pelo 1º sócio.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.


adjemir: Adriano, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
adjemir: Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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