O cliente efetuou um resgate de$11.955,78 de uma aplicação efetuada no regime de capitalização simples a taxa de 6,94% ao mês, o que resultou num juros de $2.597,78.Qual foi o prazo da aplicação?
Respostas
11.955,78 - 2.597,78 = 9.358 valor aplicado
9.358 x 0.0694 = 649,4454 juros ao mês
649,4454 x 4 meses = 2.597,7816
ou 2.597,78 dividido por 649.4454 = 4 meses
9.358 + 2597,78 = 11.955,78
R= 4 meses
Vamos lá.
Veja, Silvina, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que se o resgate foi de R$ 11.955,78 então este foi o valor do montante da aplicação do seu capital. E como os juros obtidos por essa aplicação do capital foi de R$ 2.597,78, então o capital aplicado será dado por montante menos os juros, ou seja, teremos isto:
C = M - J ---- substituindo-se "M" por "11.955,78" e "J" por "2.597,78", teremos:
C = 11.955,78 - 2.597,78 --- efetuando esta subtração encontramos:
C = 9.358,00 <-- Este foi o valor do capital aplicado.
ii) Agora vamos aplicar a fórmula de juros no regime de juros simples, que é esta:
J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
J = 2.597,78
C = 9.358,00
i = 0,0694 ao mês ---- (note que 6,94% = 6,94/100 = 0,0694)
n = (é o tempo que vamos encontrar).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:
2.597,78 = 9.358*0,0694*n --- note que "9.358*0,0694 = 649,45 (bem aproximado). Logo:
2.597,78 = 649,45n ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
649,45n = 2.597,78 --- isolando "n", teremos:
n = 2.597,78/649,45 ---- note que esta divisão dá "4" (bem, mas bem aproximado mesmo, pois deu "3,9996...." e, portanto, arredondamos para "4"). Logo, o valor do tempo, em meses, será:
n = 4 meses <--- esta é a resposta. Ou seja, o capital foi aplicado durante 4 meses.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.