Question

Resolva: -x^2 + 6x + 12 = 0.

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!

- x² + 6x + 12 = 0 • ( - 1 )
x² - 6x - 12 = 0

Coeficientes

a = 1, b = - 6, c = - 12

Discriminante :

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • ( - 12 )
∆ = 36 + 48
∆ = 84

∆ > 0 , ah duas raízes reais

bhaskara :

x = - b ± √∆/2a
x = - ( - 6 ) ± √84/2 • 1

Como não raiz de 84 exata , vamos simplificar o radical.

84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7

√84 → √2² • 3 • 7 → √2² • 21 → 2√21

x = 6 ± 2√21/2
x' = 6 + 2√21/2
x' = 3 + √21
x" = 6 - 2√21/2
x" = 3 - √21

Logo, S = { 3 - √21, 3 + √21 }

Espero ter ajudado!!