Question

O ponto A é a intersecção da reta 2x+3y-24=0 com o eixo das abscissas e o ponto B é a intersecção das retas x+y-3=0 e 3x-2y-4=0. A declividade (coeficiente angular) da reta determinada por A e B é:
a) -1/10
b) -1/5
c) -3/10
d)-2/5
e) -1/2

Não sei como começar essa questão

Answer 1

Primeiro precisamos saber quem são os pontos A e B.

PONTO A: Se a A, toca o eixo das abscissas, então ele é a raíz da equação, se é raíz da equação então neste ponto o ( y ) se iguala a zero. Então:

$2x+3y-24=0\\ \\ 2x + 3(0) - 24 = 0 \\ \\ x= 6$

Então o ponto A tem as coordenadas (6 ; 0)

PONTO B: Se o B é a intersecção das retas: x + y - 3 = 0 e 3x - 2y - 4 = 0. Então o ponto B está contido nas duas equações, então neste ponto essas duas retas (equações) se igualam. Então:

$x+y-3 = 3x-2y - 4 \\ \\ 2x-3y-1=0$

Agora faremos uma tabela simples:

Se y=0 então $2x-3(0)-1=0 \\ x=\frac{1}{2}$

e quando x=0 então $2(0)-3y-1=0 \\ y=\frac{1}{3}$

Então o ponto B tem as coordenadas ( 1/2 ; 1/3)

Por fim, o coeficiente angular será dado pelo quociente da diferença das coordenadas A - B:

Então: $\frac{ 0-\frac{1}{3} } {6-\frac{1}{2} }$

Então o coeficiente angular é de -2 / 33.

Answer 2

Resposta:

Se as retas são paralelas entre si, não haverá ponto de intersecção…Mas como os coeficientes angulares não são iguais (se fosse daria caso de paralelismo), creio que a questão quer o ponto de intersecção das retas.Se você resolver por sistema pelo método de subtração temos:{x +2y -3 =0 (-3){2x +3y -5 =0 (2)Multiplique por -3 e 2 para eliminarmos o y, assim temos:{-3x -6y +9 =0{4x +6y -10 =0Subtraímos agora as duas equaçõesx -1= 0Isolamos o x_x= 1Considerando x= 1, vamos substituir em uma das equações para descobrir o valor de y:x +2y -3 =01 +2y -3 =0SOMA:2y -2 =0ISOLA O y_y=2/2 DIVIDINDO: y= 1Com o valor de x e y encontrados temos o ponto de intersecção (x,y):P(1,1).

Explicação passo-a-passo: