Question

Para qual valor de k, os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados

Answer 1

A melhor forma de fazer a condição de alinhamento de 3 pontos é por determinante.
Na primeira coluna estão os valores de X e na segunda os valores de Y .
Já na última linha vc repete os valores da primeira .
Do lado esquerdo os números deverão ter sinal negativo e do direito positivo.

Espero ter ajudado !

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

Para que sejam alinhados , o valor do Determinante tem que igual a zero.

D = 0

**

A ( 1, 3 ) , B ( 2, 7 ) e C ( 4, k )

Aplicando no Determinante :

| 1 `` 3 `` 1 |
| 2 ``7 `` 1 | = 0
| 4 ``k `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| 1 `` 3 `` 1 | 1 `` 3 |
| 2 ``7 ``` 1 | 2 ``7 | = 0
| 4 ``k ``` 1 | 4 ``k |

7 + 12 + 2k - 28 - k - 6 = 0
19 + 2k - 28 - k - 6 = 0
2k - k - 28 + 19 - 6 = 0
2k - k - 9 - 6 = 0
k - 15 = 0
k = 15

Logo. k = 15

Espero ter ajudado!!