Question

As equações diferenciais ordinárias podem ser empregadas na representação de certos fenômenos físicos, associadas a condições que os caracterizam. A resolução destes tipos de equações estão associadas às classificações, pois é a partir destas que os métodos de resolução adequados podem ser selecionados. Desta forma, para resolver problemas modelados por equações diferenciais precisamos classificá-las, de modo a selecionar o método correspondente.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que possui uma equação diferencial ordinária de segunda ordem não linear e uma equação diferencial ordinária de segunda ordem linear, respectivamente.

Answer 1

Uma equação diferencial é dita linear se a função F do tipo F = f(x, y, y', y'', y''',...) é linear com y', y'' e assim por diante. Uma EDO é escrita da forma:

a0(x)y(n) + a1(x)y(n-1) + a2(x)y(n-2) + ... + an(x)y = g(x)

onde a0(x), a1(x), a2(x)... são funções quaisquer que não dependem de y ou suas derivadas.

O grau de uma EDO é dada pela maior derivada presente na equação, uma EDO de segunda ordem tem no máximo uma derivada de segunda ordem. Das opções, a única que apresenta ambas de segunda ordem é a opção B.

Answer 2

Resposta:

$y - 2y - 3y = 0$