Question

Estamos ampliando um triangulo os lados do primeiro triangulo são os seguintes:
A: 5cm B:4cm C: 3cm.No triangulo ampliado o maior lado mede 6 cm. determine graficamente a medida do lado menor.

Answer 1

Os lados dos dois triângulos deverão ser proporcionais, para que a ampliação seja executada de forma correta. Como a solução deve ser gráfica, proceda da seguinte maneira:
1. Desenhe duas semi-retas com mesma origem. Estas duas semi-retas deverão fazer entre si um ângulo agudo (use um valor entre 45º e 60º). Chame ao ponto de origem das duas semi-retas de O.
2. A partir de O, marque sobre uma das semi-retas o maior lado (5 cm); chame a este ponto de P.
3. A partir de O, marque sobre a outra semi-reta o valor deste lado ampliado (6 cm); chame a este ponto de Q.
4. Na primeira semi-reta, a partir do ponto P, marque a distância do menor lado do triângulo (3 cm); chame a este ponto R.
5. Pelo ponto R trace uma paralela ao segmento PQ. Esta paralela deverá encontrar a segunda semi-reta, que já contém o ponto Q, no ponto S.
6. O segmento QS é o segmento proporcional ao segmento PR. O seu valor poderá ser obtido medindo-se este segmento com uma régua, ou, o que é mais exato, montando-se a proporção que define matematicamente o valor de QS:
OP/OQ = PR/QS
Como conhecemos três destas medidas, basta substituí-las para obter-se o valor de QS:
5/6 = 3/QS
5 × QS = 6 × 3
QS = 18 ÷ 5
QS = 3,6 cm
A justificativa para o procedimento que foi adotado é o teorema de Tales.