Question

O restaurante Exatus vende 1.000 pratos vegetarianos a $18,00 por semana. Quando o restaurante oferece um desconto de $5, passa a vender 1.500 pratos, por semana.
a) Qual deve ser o valor do desconto, para que a receita semanal seja maximizada?
b) Determine a receita máxima.
c) Represente graficamente a função receita descrita acima, usando algum aplicativo de base matemática (Planilha, Geogebra, AutoCad, Wolfram Alpha, etc.).


1) Determine a função receita R, em função do desconto X.
2) Calcule o desconto que maximiza a receita.
3) Use o desconto encontrado para determinar a receita máxima.
4) Plote o gráfico da receita em função do desconto, explicitando o ponto de máximo

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, acompanhe meu raciocínio:

-Se a receita do restaurante é calculada mediante multiplicação do preço individual do prato e a quantidade de pratos vendidos, antes de ter sido dado o desconto ''X'', a receita seria obtida da seguinte maneira:

R= 1000 x 18

R= 18.000

Mas nós sabemos que depois de dado o desconto, o restaurante ainda vende mais 300 pratos para cada valor X descontado. Somando esses valores e associando na equação anterior, termos:

R (x)= (1000 + 300x) (18 - x)

R (x)= 18.000 - 100x + 540x - 300$x^{2}$

R (x) = 1800- 4400x - 300 $x^{2}$

Podemos concluir que a função receita em relação ao desconto x é

R (x) = 1800- 4400x - 300 $x^{2}$

com x= desconto