Question

no decagono regular ABCDEFGHIJ da figura foram destacados três ângulos
Calcule a medida de
a) alfa
b) beta
c)gama

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular a medida do ângulo interno de um decágono regular.

Para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular utilizamos a seguinte fórmula:

$i =\frac{(n-2).180}{n}$

sendo n a quantidade de lados do polígono.

Como o decágono possui 10 lados, então n = 10.

Assim,

$i =\frac{(10-2).180}{10}$

i = 144°.

Logo,

a) O ângulo α mede 144°.

b) Perceba que o triângulo ΔDEF é isósceles.

Sabendo que a soma dos ângulos interno de um triângulo é igual a 180°, então:

α + 2β = 180

144 + 2β = 180

2β = 36

β = 18°

c) Temos que β + φ = 144

18 + φ = 144

φ = 126°.

Answer 2

Resposta:

alfa: 144

beta: 18

gama: 126