Qual é o perímetro de um retângulo de dimensões a=99 cm e b cuja diagonal mede 101 cm?
Respostas
Veja, Thaina, conforme colocamos no nosso último comentário da questão, vamos tentar resolver o que está sendo proposto:
i) Tem-se que um retângulo tem um lado "a" medindo 99cm e tem um lado "b" que ainda vamos encontrar qual é a sua medida. Mas como temos que a diagonal do retângulo da sua questão mede 101cm , então veja que a diagonal, ao ser traçada, vai formar um triângulo retângulo cuja hipotenusa vai ser a diagonal (101 cm) ficando os catetos como sendo o lado "a" (99cm) e o lado "b", cuja medida vamos encontrar agora, quando aplicarmos Pitágoras: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado. Assim iremos ter que:
(101)² = (99)² + b² ------ desenvolvendo, teremos:
10.201 = 9.801 + b² ---- passando "9.801" para o 1º membro, teremos:
10.201 - 9.801 = b²------ desenvolvendo, temos:
400 = b² --- ou, o que é a mesma coisa:
b² = 400 ------ isolando "b", teremos:
b = ± √(400) ----- como √(400) = 20, teremos;
b = ± 20 ----- tomando-se apenas a raiz positiva (pois o lado de um retângolo não tem medida negativa), teremos:
b = 20 cm <--- Esta é a medida do lado "b" do retângulo da sua questão.
ii) Agora vamos encontrar qual é o perímetro do retângulo da sua questão. Note que o perímetro (P) de um retângulo é dado por:
P = 2C + 2L ----- em que "P" é o perímetro, "C" é o comprimento e "L" é a largura (ou altura). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
P = 2*99 + 2*20
P = 198 + 40
P = 238 cm <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o perímetro do retângulo da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.