Question

ALGUEM ME EXPLICA ESSA QUESTAO PASSO A PASSO. Os atletas A e B correm numa pista descrevendo trajetórias circulares e concentricas de tal forma que o raio da trajetória descrita pelo aleta A é Ra e o do atleta Bé Rb= 3Ra. Sabendo que Va = Vb e suas velocidades angulares são, respectivamente ωa e ωb, determine a relação entre ωa e ωb

Answer 1

A letra omega minúscula (ω) representa a velocidade angular que é calculada pela fórmula:

$\omega = \frac{\phi}{T}$

• ϕ é o ângulo percorrido, em radianos (rad)

• T é o período, em segundos (s)

A velocidade linear representada por v é calculada pela fórmula:

$v = \omega \times R$

• ω é a velocidade angular, em radianos por segundo (rad/s)
• R é o raio, em metros (m)

Agora vamos para o exercício:

É dito que $v_{A} = v_{B}$, ou seja, $\omega_{A} \times R_{A} = \omega_{B} \times R_{B}$

Além disso é dito que $R_{B} = 3R_{A}$, substituindo na igualdade anterior ficamos com:

$\omega_{A} \times R_{A} = \omega_{B} \times 3R_{A}$

logo,

$\framebox[1.1\width]{ \omega_{A} = 3 \omega_{B} \par}$