Question

escreva a fração geratriz das dízimas periódicas 0 3636

Answer 1

0,3636...

vamos afirmar que

x = 0,3636...

vamos multiplicar ambos os lados da equação por 100 porque a equação tem 2 algarismos. Se tivesse 1 algarismo (0,66...) multiplicaria por 10

100x = 36,3636...

100x = 36 + 0,3636...

agora podemos substituir a parte decimal 0,3636... por x

100x = 36 + x

Resolvendo x

100x - x = 36

99x = 36

x = 36/99

ou simplificando a fração

x = 12/33 = 4/11