Question

Determine as equações das retas que contém os lados do triângulo cujos vértices são A = (0, 0), B = (1, 3) e C = (4, 0).

Answer 1

Ola!!

Resolução;!

Cálcular as Equação suportes em cada reta quem passar pelos vértices :

A ( 0, 0 ) , B ( 1, 3 ) e C ( 4, 0 )

___
AB

A ( 0, 0 ) e B ( 1, 3 )

| x .. y .. 1 |
| 0 ..0 .. 1 | = 0
| 1 ...3 .. 1 |

Aplicando Sarrus '

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 0 ..0 .. 1 | 0 ..0 | = 0
| 1 ...3 .. 1 | 1 ...3 |

0x + y + 0 - 0 - 3x - 0y = 0
- 3x + y = 0 → Equação

___
BC

B ( 1, 3 ) e C ( 4, 0 )

| x .. y .. 1 |
| 1 ...3 .. 1 | = 0
| 4 ..0 .. 1 |

Aplicando Sarrus :

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 1 .. 3 .. 1 | 1 .. 3 | = 0
| 4 ..0 .. 1 | 4 ..0 |

3x + 4y + 0 - 12 - 0x - y = 0
3x + 4y - y - 12 = 0
3x + 3y - 12 = 0 : 3
x + y - 4 = 0 → Equação :

___
AC

A ( 0, 0 ) e C ( 4, 0 )

| x .. y .. 1 |
| 0 ..0 .. 1 | = 0
| 4 ..0 .. 1 |

Aplicando Sarrus

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 0 ..0 .. 1 | 0 ..0 | = 0
| 4 ..0 .. 1 | 0 ..0 |

0x + 0y + 0 - 0 - 0x - 0y = 0
x = 0 → Equação

Espero ter ajudado!!