Question

Resolver em |R a equação
$x {}^{4} -4 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 12x = 0$

Answer 1

vishe!! muita questão por pouco ponto em kkkkk acho q deveria ter perguntado lá no insta, aqui ninguém vai te dar moral n kkkkkkkk parei!!
faz assim... como o máximo expoente de x é 4, essa expressão tem 4 raizes( quatro respostas pra x) certo?
rresolva assim então...
uma a gente já sabe, observe, se x for igual a zero a expressão é verdadeira.. Então marca ai... x1= 0
agora as outras a gente rala mais pra achar...
x^4 - 4x^3 +3x^2 -12x = 0
vou mexer com os dois primeiros membros...
x^3( x - 4) + 3x^2-12x = 0
agora com os dois últimos...
x^3(x-4) + 3x( x - 4) = 0
coloca x- 4 em evidência...
(x-4)( x^3 +3x)= 0
pra isso ser verdade ou x-4 =0 ou x^3 +3x= 0
x-4 = 0
x2= 4
ou
x^3 = -3x
x^2 = -3
x = +/- Г-3
x3= +Г-3
x4 = - Г-3

fechou???? kkkk