Question

o valor de um carro popular linearmente com o tempo por conta do desgaste. Sabe-se que o preço da fabrica é R$ 7.500,00 e que depois de 6 anos da uso é R$ 1.200,00 seu valor após 4 anos de uso, em reais é

Answer 1

Precisamos montar nossa equação do tipo:
$y = ax + b$


então com o que foi dado, temos:
$7500 = a \times 0 + b \\ 1200 = a \times 6+ b$

vamos multiplicar a segunda por ( -1), teremos:

$7500 = a \times 0 + b \\ - 1200 = - (a \times 6) - b$
Somando a primeira com a segunda, teremos :

$6300 = - 6a \\ a = - 1050$
da primeira equação, descobrimos que b = 7500.


Então nossa equação fica assim:

$y = - 1050x + 7500$

y representa o preço com o passar dos anos e x representa os anos.

Então se eu quero saber quanto o carro irá custar daqui a 4 anos, é só substituir o x por 4:

$- 1050 \times 4 + 7500 = 3300$


Resposta: após quatro anos ele estará valendo 3.300 reais.