Question

A roda de uma bicicleta possui um raio de 35 cm acoplada axialmente ao centro da roda há uma engrenagem ( catraca) cujo raio é 4 cm. Essa engrenagem, por meio de uma corrente , é acionada por outra ( coroa) por um raio de 8cm movimentada pelo pedal da bicicleta . Um ciclista desloca-se fazendo uso dessa bicicleta sendo gastos 2s a cada três voltoas no pedal.

a) Determine a velocidade angular da engrenagem do pedal ( coroa), em radianos por segundo.

b) determine o valor absoluto da velocidade linear de um dos elos da corrente que liga a engrenagem do pedal a engrenagem do centro da roda.

c) A velocidade da bicicleta

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Considerando que a frequência é o número de voltas em certa unidade de tempo. A frequência do pedal é-

f = 3 voltas/2 segundos

f = 1.5 Hertz

a) A velocidade angular é calculada pela fórmula -

ω = 2π·f

ω = 3,0π rad/s

b) Como toda engrenagem está ligada, a velocidade do elo é igual à velocidade tangencial da engrenagem de raio 8 cm e da engrenagem de raio 4 cm. Sendo assim -

v = ω·R

v = 3π·8

v = 24π cm/s

c) Vroda = ωroda·R

Como a velocidade do centro da roda é igual à velocidade tangencial da engrenagem de raio 8 cm.

Vcentro da roda = ωcentro da roda . Rcentro da roda

24π = ωcentro da roda · 4

ωcentro da roda = 24π/4 = 6π rad/s

A velocidade angular do centro da roda é igual à velocidade angular da roda. Então -

Vroda = 6π·35

Vroda = 210π cm / s

Velocidade da bicicleta = 210π cm/s