Question

Determine os valores de a e b na figura abaixo, sendo r // s. (imagem)


em cima:
2/3x (laranja)
b (verde)

embaixo:
x - 15 (laranja)
a (verde)

Answer 1

$\frac{2}{3}x = x - 15$
$2x = 3x - 45$
$-x = -45$
$x = 45$

O valor de x é 45

Na reta r:

$\frac{2}{3}$ x 45 = 30

Como b é  verticalmente oposto b = 30º

Na reta s:

45 - 15 = 30º

a = 180 - 30 = 150º

R: a = 150 
    b = 30

Answer 2

Os valores de a e b são, respectivamente, 150º e 30º.

Quando uma reta intercepta duas retas paralelas, ela determina oito ângulos.

Esses ângulos são classificados em:

• Correspondentes → estão do mesmo lado da reta transversal, um é interno e outro é externo;
• Alternos internos ou externos → estão em lados opostos da reta transversal;
• Colaterais internos ou externos → estão do mesmo lado da reta transversal.

Além disso, temos que:

• Os ângulos correspondentes são iguais;
• Os ângulos alternos são iguais;
• Os ângulos colaterais são suplementares.

Os ângulos 2x/3 e x - 15 são correspondentes.

Portanto:

2x/3 = x - 15

2x = 3x - 45

3x - 2x = 45

x = 45º.

Os ângulos b e x - 15 são alternos internos. Logo:

b = x - 15

b = 45 - 15

b = 30º.

Os ângulos 2x/3 e a são colaterais. Assim:

2x/3 + a = 180

2.45/3 + a = 180

90/3 + a = 180

30 + a = 180

a = 150º.

Para mais informações sobre ângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18598564