Question

quantas são as fracoes próprias com denominador 420?

Answer 1

pela definição, no conjunto dos Racionais, para ser fração própria, precisamos ter o numerador menor que o denominador; então:

SE:
$\frac{p}{q} \: \: tal \: que \: p < q \\ \\ \: p \: \: \: q \: \: \:diferentes \: de \: zero \\ \\ p \: diferente \: de \: q$

ENTÃO:
$- 420 < p < 420$

Isso nos dará:

838 opções de frações próprias com denominador igual a 420.