Um triângulo está inscrito em uma semicircunferência como mostra a figura abaixo.
Encontre os valores dos segmentos b e h, sabendo que seu raio mede 6,5cm e AB= 5

Anexos:

Thaisfonol: Mas a pergunta não falou o valor do ângulo.

MatheusLustosa: To sabendo. Mas a Lei não se aplica apenas para achar ãngulos

MatheusLustosa: Não da por essas Leis, pois ele não da o valor do ãngulo

Thaisfonol: Eu sei.

Thaisfonol: Será que funciona por a.h=b.c?

MatheusLustosa: Só tentando pra ver. Fiz uma questão parecida hoje.

MatheusLustosa: Espero que apareça alguem que saiba resolver. Estou muito curioso pra saber como faz

Thaisfonol: Eu fiz, mas não tenho certeza em relação ao resultado

GustavoMFC: ah=bc não funciona, pq fica 13h=5b :/

Thaisfonol: Mas o b vc descobre pelo Teorema de Pitágoras e vai ser igual a 12 na minha conta

Respostas

respondido por: FelipeQueiroz

Todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo (seja O o centro da circunferência. O ângulo BÂC é a metade de BÔC, por estar inscrito, mas BÔC = 180°, então BÂC = 90°). Usando Pitágoras:

BC² = AB² + b² => 13² = 5² + b² => b² = 169 - 25 => b=12

Pra achar o h é mais fácil. Usando a relação ali de um dos comentários, ah = bc, encontramos o valor de h:

ah = bc => 13h = 12.5 => $h = \frac{60}{13}$

Thaisfonol: Ficou igual ao meu cálculo, o valor deu o mesmo.

GustavoMFC: Vlw cara!! Ajudou bastante aqui

FelipeQueiroz: O pulo do gato era só mesmo confirmar que ABC era triângulo :P e por nada! :D

MatheusLustosa: Cara, eu tava me batendo com o angulo BÂC. Eu tinha duvida se era de 90°

FelipeQueiroz: XD agora sabe que é. E se suspeitava, pronto, confirmou XD

MatheusLustosa: Valeu c:

MatheusLustosa: Cara, fiquei muito feliz de saber que quando o triangulo ta numa semicircunferencia, ele é retangulo

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