Question

O número do "PI" pode vir a ser um número Racional? e porquê?

Answer 1

Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. O conjunto dos números irracionais é representado pelo símbolo []

Existem dois tipos de números irracionais:

Números reais algébricos irracionais: são raízes de polinômios com coeficientes inteiros. Todo número real que pode ser representado através de uma quantidade finita de somas, subtrações, multiplicações, divisões e raízes de grau inteiro a partir dos números inteiros é um número algébrico, por exemplo . A recíproca não é verdadeira: existem números algébricos que não podem ser expressos através de radicais, conforme o teorema de Abel-Ruffini.
Números reais transcendentes: não são raízes de polinômios com coeficientes inteiros. Várias constantes matemáticas são transcendentes, como pi () e o número de Euler (). Pode-se dizer que existem mais números transcendentes do que números algébricos (a comparação entre conjuntos infinitos pode ser feita na teoria dos conjuntos).

Answer 2

Não, "Pi" é um número irracional porque não pode ser colocado em fração e consiste em infinitas casas decimais.