Question

Determine as raízes imaginárias das equações x2-6x +25=0

Answer 1

Saudações!

Resolução da equação em passos:

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\mathtt{\textsf{Coeficientes: }a = 1, b = -6, c = 25}}$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-6)^2 -4 \times 1 \times 25}$

$\mathtt{\Delta = 36 - 100}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = -64}}$

Se Δ < 0 a equação não possui qualquer raiz real. Em vez disso, ela possui duas raízes complexas distintas, que são conjugadas uma da outra. Vejamos o próximo passo:

3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-6) \pm \sqrt{-64}}{2 * 1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{6 \pm 8i}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$.

$\mathtt{x_1 = \dfrac{6 +8i}{2} = \boxed{\mathtt{3 + 8i}}}$

$\mathtt{x_2 = \dfrac{6 -8i}{2} = \boxed{\mathtt{3 - 8i}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\boxed{\mathtt{S = 3 + 8i, 3 - 8i}}$

Espero ter lhe ajudado!