Question

Se A fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012... , então o valor de a-b é?

Answer 1

x = 0,012012... ⇒ Multiplicando a equação por 1000 ⇒

1000x = 12,012012... ⇒

1000x = 12 + 0,012012... ⇒ Como 0,012012 = x ⇒

1000x = 12 + x ⇒

1000x - x = 12 ⇒

999x = 12 ⇒

x = 12 / 999 ⇒ Simplificando por 3 ⇒

x = 4 / 333

3,012012... = 3 + 0,012012... ⇒ 3 + (4 / 333) ⇒ (999 + 4) / 333 ⇒ 1003 / 333