Question

encontre uma função afim, tal que:
a) f(2) e f(5)= 17
b) f(0)=-1 e f(10)=2

Answer 1

f (x) = ax + b

a)

f(2) --> ax + b = 5

f(5) --> ax + b = 17

Substitui o número 2 e 5 nos x das equações

a2 + b = 5

a5 + b = 17

Agora, você resolve por cálculo de substituição ou adição, vou fazer pela adição

a2 + b = 5 *(-1) --> -2a - b = -5

a5 + b = 17 --> 5a + b = 17

Soma as duas equações

-2a + 5a - b + b = -5 + 17

3a + 0b = 12

a = 4

Para descobrir o b é só substituir em uma das duas equações:

2*a + b = 5

2*4 + b = 5

b = -3

f(x) = 4x -3

b) Faz o mesmo raciocínio que a primeira:

a.0 + b = -1 (-1) --> 0 - b = +1

a.10 + b = 2 ---> 10a + b = 2

10 a - b + b = 3

10 a = 3

a = 3/10 = 0,3

Substitui:

10*0,3 + b = 2

b = 2 - 3

b = -1

f(x) = 0,3x - 1