Question

Ache dois numeros cuja soma seja 20 e o produto 36

Answer 1

Armamos um sistema de equações

{x + y = 20 --> x = 20 - y ¨¨¨(i)

{x . y = 36 ---> x = 36/y ---.(ii)

(i) = (ii)

20 - y = 36/y --> 20y - y² = 36 --> -y² + 20y - 36 = 0

Resolvendo a equação de 2º grau:

y² - 20y + 36 = 0 (Báskara)

Δ= b² - 4ac = 20² - 4(1)(36) = 400 - 144 = 256

√Δ = +-√256 = +-16

y' = (20+16)/2 = 36/2 = 18

y" = (20-16)/2 = 4/2 = 2

(i) ¨¨¨¨ Se y = 18 ,então , x = 20 - 18 = 2

¨¨¨¨¨¨¨¨Se y = 2 , então , x = 20 - 2 = 18

S = (2,18) e S = (18,2)