Question

Calculando o limite, encontramos respectivamente?

Answer 1

chutaria letra b

O primeiro limite eu nao sei encontrar

Começaria pelo ultimo limite. É um limite da divisao de polinômio. A regra que eu usaria para resolver é dividir em cima e embaixo pelo maior grau, ou seja, x³

Dividindo pelo maior grau, embaixo ficaria x³/x³ que daria 1. O x²/x³ vai para zero , já que isso é igual a 1/x e quando x vai para infinito esse valor vai para 0.

Em cima ficaria x²/x³ que daria 0 também pelo mesmo motivo. Então o limite iria para zero.

No segundo limite dá uma indeterminação do tipo 0/0. Esse tipo de indeterminação da para resolver por L'hospital. Esse limite é igual ao limite da derivada do de cima dividido pela derivada do de baixo

a derivada de x-3 é igual a 1

A derivada de raiz de x é igual a 1/2$\sqrt{x}$. Então esse limite daria 1/2$\sqrt{3}$

Daí daria para racionalizar. Multiplicando em cima e embaixo por raiz de 3. Isso no final daria $\sqrt{3} /6$