Question

Observe as figuras abaixo.
Na figura 1, temos um quadrado ABCD, com lados de medida 12 cm. E temos as seguintes congruências DH≡HC, CG≡GB, BF≡FA, AE≡ED. A figura 2 foi BA e DC, de 12 cm para 16 cm, e redução dos lados AD e CB de modo que o quadrado do losango rosa foi mantida. De quantos centímetros foi a redução do lado AD? (com conta pfv)

Answer 1

N houve uma redução e sim um acréscimo de 4cm

Answer 2

Resposta:

A redução foi de 3cm

Explicação passo-a-passo:

A figura 1 é um quadrado, pois, os seu lados são congruentes(iguais).

Para calcular a área do quadrado, basta multiplicar a medida de dois lados dessa figura.

Como o enunciando nos trás a informação de que um lado é 12, logo o outro lado também é 12. Então, é só calcular:

Área quadrado = $12 *12 = 144 cm^{2}$

Agora que temos a área do quadrado podemos calcular a área do losango.

Área losango = $\frac{Digonal Maior X Diagonal Menor}{2}$

Logo, a área do losango na primeira figura é igula a  $\frac{12 X 12}{2}$ = $72cm^{2}$

Como a área do losango na figura 2 foi mantida o cálculo fica o seguinte:

Diagonal maior (D) passou para 16

Diagonal menor (d) é o que queremos encontrar

$72 = \frac{16 X d}{2}$

$72 X 2 = 16d$

$144 = 16d$

$9 = d$

Agora calculamos a diferença entre o AD da figura 1 e 2

$AD_{1} = 12\\AD_{2} = 9$

Resultado final $12 - 9 = 3cm$