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Ensino superiorMatemática 13+7 pts
Uma joalheria planeja expor uma de suas peças mais caras para isso deseja construir uma pequeno aquário de vidro brindado com a forma de um paralelpípedo com 30 cm de altura, 50 cm de comprimento, 35 cm de largura. tanto o tampo superior quanto as laterais do aquário são feitas de placas de vidros brindadas coladas com uma cola especial, a quantidade de vidro brindado em cm2 necessário para construir esse aquário é de?
6850
7200
6100
7750
8600
Respostas
30 cm de altura, 50 cm de comprimento, 35 cm de largura
O aquário tem 4 faces com:
30 cm x 50 cm
= 4.30.50
= 4.1500
= 6000 cm^2
E o fundo:
1 face de 35 cm x 50 cm
= 35.50
= 1750 cm^2
At = 6000 + 1750
At = 7750 cm^2
R.: 7750 cm^2
A quantidade de vidro blindado necessária é de 6850 cm².
Calculando a área total.
Sabemos que um paralelepípedo é um objeto em três dimensões e para calcular a área total ocupada por suas faces, devemos primeiro calcular a área de cada face.
Imagine que desmontamos o paralelepípedo, como uma caixa de papelão aberta. Dessa forma obteremos 6 retângulos, dois que são a face superior e inferior, dois que são as laterais e por fim dois que são a frente e costas do paralelepípedo.
Como cada par tem o mesmo tamanho, podemos apenas calcular a área de cada um dos pares e depois duplica-las, mas vale lembrar que o enunciado diz que não haverá fundo no paralelepípedo. Logo são 5 faces.
Sendo assim:
- As faces superior e inferior possuem dimensões de 35x50cm;
- As faces frontal e traseira possuem dimensões de 35x30cm;
- As faces laterais possuem dimensões de 30x50cm.
Para calcular a área de um retângulo devemos multiplicar seus lados. Então:
Sabendo a área de cada face, basta somar as áreas para obter o valor da área total. No caso do aquário do enunciado, são a frente, traseira, laterais e face superior.
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