Question

Um terreno em formato regular tem um perímetro igual a 32 e sua área igual a 60. Determine suas dimensões.
Me ajudemmm pleaseeee <3

Answer 1

Precisamos de um sistema para a resolução, sendo assim, temos:

$\left \{ {{2x + 2y = 32} \atop {x.y=60}} \right.$

Simplificando... (Dividir os dois lados da igualdade da primeira equação)

$\left \{ {{x + y = 16} \atop {x.y=60}} \right.$

Substituindo...

$x = 16 - y$

Aplicando na outra equação e realizando a distributiva...

$(16 - y). y = 60$

$-y^2 + 16y = 60$

Realizando a troca de sinais ficamos com uma equação do 2º grau.

$y^2 - 16y + 60 = 0$

Δ =$(-16)^2 - 4.1.60 = 256 - 240 = 16$

Bhaskara:

$\frac{-(-16) + ou - \sqrt{16} }{2.1}$

$\frac{16 + ou - 4}{2}$

x1 = 6

x2 = 10

Resultado: Dimensões igual a 6 e 10

Quando X = 10, Y = 6. E vice-versa.