Question

O quadrado da diferença entre um número real x e 5 é igual a 4. Qual é esse número x?

Answer 1

Boa tarde!

Note que, "o quadrado da diferença de x e 5", ou seja, (x-5)²

Temos entao $(x-5)^2=4$

Resolvendo então pela regrinha do quadrado da diferença, temos:

$x^2-2*x*5+5^2=4 \\ \\ x^2-10x+25=4 \\ \\ x^2 -10x+21=0$

Ae então deve-se aplicar a formula do Bhaskara para descobrir o x;

Com a=1; b=-10; c=21:

$x=\frac{-(-10)+-\sqrt{(-10)^2-4*1*21}}{2*1} \\ \\ x=\frac{10+-\sqrt{100-84}}{2} \\ \\ x=\frac{10+-\sqrt{16}}{2} \\ \\ x = \frac{10+-4}{2} \\ \\ x1=\frac{10+4}{2} \\ \\ x1=7 \\ \\ x2=\frac{10-4}{2} \\ \\ x2= 3$

Ou seja, o numero x pode ser 7 e 3!!

outra maneira d fazer é:

(x-5)²=4

(x-5) =+- Raiz de 4

x-5= +- 2

1º x= +2+5 = 7

2º x= -2+5 = 3

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para provar, substituimos no inicio:

(7-5)² = 2² = 4 e (3-5)² = (-2)² = 4!!

=)