Question

Projeta-se que a porcentagem da população dos Estados Unidos com telefones celulares é dada por:

p(t) = 24,4t^0,34 (1 < t < 10)

onde t é medido em anos, com t = 1 correspondendo ao início de 1998.

a) Que porcentagem da população dos Estados Unidos se espera que tenha telefones celulares no início de 2006?

Resposta: 51,5%

b) Com que rapidez se espera que a porcentagem da população dos estados unidos com telefones celulares esteja variando no inicio de 2006?

Resposta 1,95 %

Answer 1

                   (0,34)
p(t) = 24,4 t 
========================
                     0,34
p(t) = 24,4 . 9 
=======================
p(t) = 24,4 . 2,111077....
p(t) = 51,5%
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Na b temos que derivar:
Derivada de:
         0,34                              0,34 - 1
24,4 t           =  24,4 . 0,34 . t
============= ======================
              - 0,66                   - 0,66
8,296 . t           =  8,296 . 9           =  8,296 . 0,2345... = 1,9454...
aproximadamente 1,95%