Question

Um título de valor nominal R$12.000,00 foi descontado a uma taxa efetiva de 10% aa e gerou um desconto em juros compostos de R$7.326,12. Determine o prazo desse título.

Answer 1

Como não foi estabelecido o critério a ser utilizado, então utilizaremos o critério do desconto racional.

As fórmulas usadas serão:

N = Ar(1 + i)ⁿ e dr = N - Ar

sendo

N = valor nominal

Ar = valor atual

i = taxa

n = período

dr = desconto racional.

De acordo com o enunciado, temos que:

N = 12000, dr = 7326,12 e i = 0,1.

Assim,

7326,12 = 12000 - Ar

Ar = 4673,88

Daí,

12000 = 4673,88(1 + 0,1)ⁿ

12000 = 4673,88.1,1ⁿ

2,567460012 = 1,1ⁿ

ln(2,567460012) = n.ln(1,1)

n ≈ 10

Portanto, o prazo desse título é de, aproximadamente, 10 anos.