Question

Qual a derivada da tg²x?

Answer 1

tg²x pode fazer de dois modos:
primeiro: tg²x= tgx.tgx
tgx.tgx= tgx´. tgx + tgx. tgx´ ( propriedade do prod)
=se²x.tgx+tgx.sec²x
colocando em evidencia:
sec²x(tgx + tgx)
sec²x.2tgx

a outra forma é pela propriedade das compostas:

tg²x      (vou escrever ((tgx)²)

[(tgx)²]´. tgx´
2tgx.sec²x

bom, é isso!!
bons estudos!

Answer 2

A derivada de tg²(x) é 2sec²(x).tg(x).

Observe que tg²(x) = tg(x).tg(x). Temos então uma multiplicação de duas funções.

Sendo assim, podemos utilizar a regra do produto para derivar a função f(x) = tg²(x).

A regra do produto nos diz que a derivada de u.v é igual a:

(u.v)' = u'.v + u.v'

ou seja,

Derivada a primeira função e multiplica pela a segunda + repete a primeira função e multiplica pela derivada da segunda função.

Assim, temos que:

f'(x) = (tg(x))'.tg(x) + tg(x).(tg(x))'

A derivada de tg(x) é igual a sec²(x). Então:

f'(x) = sec²(x).tg(x) + sec²(x).tg(x)

f'(x) = 2sec²(x).tg(x).

Para mais informações sobre derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12755756